De formule voor de omtrek van de vlieger is a + b + c + d waarbij a, b, c en d de respectievelijke zijlengtes van de vlieger zijn.
Een vliegergebouw is een tweedimensionale platte vorm met twee paar gelijke zijden en onder verschillende hoeken ten opzichte van elkaar.
Houd er rekening mee dat deze twee paar zijden even lang zijn en niet parallel zijn. Te zien op de volgende afbeelding.
De afbeelding hierboven toont een vliegervorm met zijde ABCD die twee paar gelijke zijden heeft tussen AB = AD en BC = CD.
Daarnaast vormt de vliegervorm twee elkaar kruisende diagonalen, namelijk de AC en BD diagonalen.
Dus, wat is het verschil tussen het bouwen van een vlieger en andere vormen? Natuurlijk door te kijken naar de aard van de vorm of de kenmerken van de vorm zelf.
De aard van de vliegerbouw
De fysieke eigenschappen van de vlieger zijn als volgt:
- Heeft twee paar gelijke en niet-parallelle zijden
- Heeft twee gelijke hoeken. Zoals hoek ABC = ADC-hoek
- Heeft twee diagonalen loodrecht op elkaar. De diagonaal van AC staat loodrecht op de diagonaal van BD
- Heeft één symmetrische as, de lijn die samenvalt met de AC-lijn.
Vliegerformules
Twee formules die hier aan bod komen zijn de kite perimeter formule en de kite area formule.
Vliegeromtrek formule
Uit de afbeelding hierboven kunnen we de formule voor de omtrek beschrijven.
Bijvoorbeeld zijde AB = AD = a, dan zijde BC = CD = b. dan wordt rond de vlieger
K = AB + BC CD + DA
= a + b + b + a
= 2a + 2b
= 2 (een + b)
Informatie:
K = Rondom het vliegergebouw.
a en b = de zijkanten van de vlieger.
Kite Area-formule
Op basis van bovenstaande afbeelding is bekend dat de diagonalen van AC en BD d1 en d2 zijn zodat het gebied van de vliegervorm als volgt wordt aangegeven.
L = ½ x eerste diagonaal x tweede diagonaal
L = ½ x AC x BD
L = ½ x d1 x d2
Informatie :
Lees ook: Neolithicum: beschrijvingen, kenmerken, tools en legacyL = Oppervlakte van de vlieger
d1 en d2 = diagonalen van de vliegervorm
Voorbeeld van het bouwen van een vlieger
1. De vlieger heeft een diagonaal van 10 cm en 15 cm. Bepaal het gebied van de vlieger.
Is bekend :
d1 = 10 cm
d2 = 15 cm
Gevraagd: L =?
Antwoord:
De oppervlakte van de vlieger
Gebied = ½ x d1 x d2
= ½ x 10 x 15
= 75 cm2
Het oppervlak van de vlieger is dus 75 cm2
2. Bereken hieronder de oppervlakte en omtrek van de vlieger!
Is bekend :
d1 = 24 cm
d2 = 40 cm
a = 13 cm
b = 37 cm
Gevraagd: L en K?
Antwoord:
Ga rond met het bouwen van vliegers
K = 2 (een + b)
= 2 (13 + 37)
= 2 (50)
= 100 cm
Het gebied van de vlieger
L = ½ x d1 x d2
= ½ x 24 x 40
= 12 x 40
= 480 cm2
Dus een uitleg van de formule voor de omtrek en oppervlakte van een vlieger en een voorbeeld van het probleem. Zou handig kunnen zijn!
