De omtrek van de driehoek is de totale lengte van de zijkant van de driehoek. Daarom is de formule voor de omtrek van de driehoek K = a + b + c of de som van alle zijden van de driehoek.
Wat betekent dat als je rond de driehoekige tuin cirkelt? Ja! Je cirkelt rond een driehoekige vorm. Wat is een platte driehoeksvorm? Het volgende is een uitleg van de driehoek, de soorten driehoeken en hoe je de omtrek van de driehoek kunt bepalen of de formule.
Driehoek Uitleg
Een driehoek is een vorm die is gevormd uit drie elkaar kruisende lijnen die een hoek vormen. Het aantal hoeken in een driehoek is 180 graden.
Driehoeken zijn de eenvoudigste platte vormen omdat het de elementen zijn die andere platte vormen vormen, zoals vierkanten, rechthoeken, cirkels en elementen met platte vormen die vormen vormen zoals prisma's en piramides.
Triangle-kenmerken
Om de betekenis van een driehoek verder uit te leggen, teken ik als volgt een willekeurige ABC-driehoeksvorm:
De elementen in de ABC-driehoek zijn onder meer:
- Punten A, B en C staan bekend als hoekpunten.
- De lijnen AB, BC en CA worden de zijden van de driehoek genoemd.
- De verschillende driehoeken zijn te zien vanaf de zijdelengtes en hoeken gevormd door de driehoek.
Soorten driehoeken
Typen driehoeken variëren sterk op basis van de lengte van de zijden en hoeken die de driehoek vormen. Het volgende is de indeling van de soorten driehoeken
Soorten driehoeken op basis van zijlengtes
- Gelijkzijdige driehoek
Namelijk een driehoek met alle drie de zijden van dezelfde lengte. Bovendien hebben de drie hoeken die worden gevormd door de zijdriehoek dezelfde grootte, namelijk 60 graden, omdat het aantal hoeken van de driehoek 180 graden is.
Om meer te weten te komen over gelijkzijdige driehoeken, kunt u de volgende uitleg van de eigenschappen van gelijkzijdige driehoeken overwegen:
In figuur (b) - (d) lijkt het erop dat de vorm van de driehoek ABC het frame precies op 3 manieren kan bezetten, namelijk tot 120 graden geroteerd gecentreerd op punt O (kijk naar de draairichting) op (figuur b) geroteerd tot 240 graden in het rotatiecentrum op O (in figuur c) die 360 graden wordt gedraaid (een volledige draai) op het middelpunt bij O (in figuur d).
Lees ook: Kansformules en voorbeelden van problemenIn overeenstemming met de uitleg van figuren a tot en met f, heeft de gelijkzijdige driehoek ABC rotatiesymmetrie tot niveau 3. Ondertussen kunnen de figuren e, f en g die omgekeerd zijn het frame correct bezetten. Hiervoor heeft de vorm van driehoek ABC 3 symmetrieassen. Terwijl in de bovenstaande afbeelding de symmetrie-assen CD, BF en AE zijn. Zodat de gelijkzijdige driehoek het frame precies 6 manieren kan bezetten.
Op basis van enkele van de bovenstaande beschrijvingen, zijn enkele van de eigenschappen die bestaan in een gelijkzijdige driehoek: het heeft 3 niveaus van rotatiesymmetrie, 3 symmetrieassen, 3 gelijke zijden, 3 gelijke hoeken van 60 graden, en kan het frame op maximaal 6 manieren bezetten.
- Gelijkbenige driehoek
Namelijk een driehoek met één zijde van dezelfde lengte. Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke hoeken, dat wil zeggen hoeken die naar elkaar zijn gericht.
Hieronder volgen de eigenschappen van de gelijkbenige driehoek;
- Door een gelijkbenige driehoek te construeren, deze een volledige slag te draaien, bezet hij het frame precies op één manier. Zodat de samakaki-driehoek een rotatiesymmetrie heeft van één.
- Ondertussen heeft een gelijkbenige driehoek slechts één symmetrieas.
- Elke driehoek
Namelijk een driehoek met drie zijden die niet dezelfde lengte hebben en de drie hoeken zijn niet gelijk.
Dit zijn de eigenschappen van elke driehoek:
- Heeft drie zijden die niet dezelfde lengte hebben. (In de afbeelding hierboven zijn de drie zijden die bedoeld zijn de lengte van BA ≠ CB ≠ AC).
- Heeft geen vouwsymmetrie.
- Heeft slechts één roterende symmetrie.
- De drie hoeken hebben verschillende afmetingen.
Typen driehoeken op basis van de hoek
- Acute driehoek
Namelijk een driehoek waarbij alle drie de hoeken een scherpe hoek vormen. Een scherpe hoek is een hoek die varieert van 0 tot 90 graden.
- Stompe driehoek
Namelijk een driehoek waarvan één hoek een stompe hoek vormt. Een stompe hoek is een hoek waarvan de grootte in het bereik van 90 tot 180 graden ligt.
Lees ook: Oplossingen voor vaak vergeten formules!
- Rechter driehoek
Namelijk een driehoek waarvan een van de hoeken een hoek van 90 graden vormt.
De formule voor de omtrek van een driehoek
De omtrek van de vorm wordt verkregen uit het aantal lengtes van de randen (zijkanten) die de vorm vormen.
Dus de formule voor de omtrek van een driehoek kan worden verkregen door elke zijde van de driehoek bij elkaar op te tellen.
Omtrek van driehoek = lengte van 1e zijde + lengte van 2e zijde + lengte van 3e zijde
K = een + b + c
Voorbeeldprobleem De omtrek van een driehoek bepalen
Voorbeeldprobleem 1.
Een gelijkzijdige driehoek heeft een zijlengte van 3 cm, wat is de omtrek!
Oplossing:
Je weet wel: s = 3 cm
Gezocht: omtrek van de driehoek?
Antwoord:
Gelijkzijdige driehoeken hebben dezelfde zijden,
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 cm
De omtrek van de gelijkzijdige driehoek is dus 9 cm.
Voorbeeldprobleem 2.
Een gelijkbenige driehoek heeft een totale zijlengte van 36 cm. De langste zijlengte is 13 cm. Wat is de lengte van de kortste zijde?
Oplossing:
U weet dat = K = 36 cm; b = a = 13 cm
Gezocht : de lengte van de kortste zijde?
Antwoord :
Omtrek van driehoek = a + b + c
36 = 13 + 13 + c
c = 10 cm
De kortste zijlengte van de driehoek is dus 10 cm
Voorbeeldprobleem 3.
Je krijgt elke driehoek met zijden van 9, 11, 13 cm elk. Bereken de omtrek van de driehoek!
Oplossing:
Het is bekend dat : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm
Gezocht : omtrek van de driehoek?
Antwoord:
K = een + b + c
K = 13 +9 +11
K = 33 cm
De omtrek van de driehoek is dus 33 cm
Voorbeeldopgave 4.
Bereken de omtrek van de gelijkbenige driehoek met een oppervlakte van 12 cm2 en de zijlengte van 6 cm!
Oplossing:
Je weet wel: L = 12 cm2; a = 6 cm
Gezocht: omtrek van de driehoek?
Antwoord:
Om de omtrek van de driehoek te vinden, moet u de lengte van de zijden van de driehoek weten.
Gebruik gebied om de hoogte van de driehoek te vinden
Met behulp van het Pythagoras-systeem kennen we de hypotenusa van een gelijkbenige driehoek door de lengte van de basis (a) en de hoogte van de driehoek (t) in te voeren
Met behulp van de bovenstaande vergelijking krijgen we de hypotenusa van de driehoek
Hiermee kunt u de omtrek van de driehoek onmiddellijk berekenen
De omtrek van de driehoek is dus 16 cm
Referentie : Triangle - Math is Fun
