Traagheidsmoment - Formule, voorbeeldprobleem en uitleg

Het traagheidsmoment is de neiging van een object om zijn roterende toestand te behouden, hetzij stilstaand, hetzij bewegend in een cirkel.

Het traagheidsmoment is erg belangrijk bij het bestuderen van het bewegingsgedrag van objecten op deze aarde.

Als we bijvoorbeeld een knikker draaien, zien we in eerste instantie de knikker zo snel draaien en na verloop van tijd stopt hij met bewegen en blijft hij stil.

Welnu, het bovenstaande voorbeeld wordt veroorzaakt door het traagheidsmoment dat het marmer de neiging heeft stil te blijven of zijn oorspronkelijke positie te behouden. Er zijn nog veel meer voorbeelden van traagheidsmomenten van objecten in het dagelijks leven. Laten we de volgende uitleg bekijken voor meer details over het materiële traagheidsmoment.

Traagheidsmoment

Het traagheidsmoment is de neiging van een object om zijn toestand te behouden, hetzij stilstaand, hetzij bewegend. Dit traagheidsmoment wordt ook vaak de traagheid van een object genoemd.

Merk op dat de wet van inertie of de wet van inertie dezelfde term is als de eerste wet van Newton. Deze wet is opgesteld door Issac Newton, die we vaak moeten hebben ontmoet tijdens de middelbare school.

De eerste wet van Newton stelt dat objecten die niet worden uitgeoefend door externe krachten (krachten van buitenaf) de neiging hebben om hun toestand te behouden. Een object probeert zijn toestand te behouden die sterk afhankelijk is van het moment van depressie.

Hoe groter het traagheidsmoment, hoe moeilijker het object zal zijn om te bewegen. Omgekeerd zorgt het traagheidsmoment dat van geringe waarde is, ervoor dat het object gemakkelijk beweegt.

Moment of Inertiaa formule

Een object met massa m dat een draaipunt heeft met afstand r, de formule voor het traagheidsmoment is als volgt.

Informatie:

m = massa van het object (kg)

r = afstand van object tot de rotatieas (m)

De eenheid van momentinertie kan worden afgeleid uit de samenstellende grootheden, zodat de momentinertie de internationale eenheid (SI) is kg m²

Lees ook: 25+ aanbevolen beste wetenschapsfilms aller tijden [Laatste UPDATE]

Naast het oplossen van het traagheidsmoment van een enkel deeltjessysteem zoals eerder beschreven. Het traagheidsmoment beschrijft ook een systeem met meerdere deeltjes, dat de som is van de traagheidscomponenten van elke component van het deeltjessysteem.

Metematisch wanneer het als volgt wordt beschreven

De notatie Σ (lees: sigma) is de som van n traagheidsmomenten van het deeltjessysteem.

Het traagheidsmoment hangt niet alleen af ​​van de massa en de afstand tot het rotatiepunt. Maar het is ook erg afhankelijk van de vorm van objecten, zoals de vorm van een cilinderstang, massieve kogelring enzovoort, die elk een ander traagheidsmoment hebben.

De momentinertieformule voor de vorm van reguliere objecten is bekend en op een praktische manier geformuleerd, waardoor we ze gemakkelijker kunnen onthouden en onthouden.

Voorbeeld van een traagheidsmomentprobleem

Om het materiaal over het traagheidsmoment gemakkelijker te begrijpen, vindt u hieronder een voorbeeld van een probleem en de bespreking ervan, zodat u meer zult begrijpen over het oplossen van verschillende soorten traagheidsmomenten.

1. Een bal met een massa van 100 gram wordt verbonden door een touw met een lengte van 20 cm zoals op de afbeelding. Het traagheidsmoment van de bal om de as AB is ...

Discussie:

Het massamoment van een bal m = 0,1 kg met een kabellengte r = 0,2 m is

2. Een systeem hieronder bestaat uit 3 deeltjes. Als m ₁  = 2 kg, m ₂  = 1 kg en m ₃  = 2 kg, bepaal dan het traagheidsmoment van het systeem bij rotatie volgens:

a) P-as

b) as Q

Discussie:

3. Stevige stam met massa van 2 kg en lengte vaste stam is 2 meter. Bepaal het traagheidsmoment van de staaf als de rotatie-as zich in het midden van de staaf bevindt!

Discussie:

Het traagheidsmoment is een massieve staaf, de rotatieas bevindt zich in het midden van de stengel

4. Bepaal het traagheidsmoment van een massieve (vaste) schijf met een massa van 10 kg en een straal van 0,1 meter, als de rotatieas zich in het midden van de schijf bevindt, zoals weergegeven in de figuur!

Discussie:

Lees ook: De theoretische fysici achter de ontwikkeling van de atoombom

Vaste schijf heeft een enorme traagheid

5. Bepaal de waarde van het traagheidsmoment van een massieve bal met een massa van 15 kg en een straal van 0,1 meter, als de rotatie-as zich in het midden van de bal bevindt, zoals weergegeven in de figuur!

Discussie:

Het traagheidsmoment van een massieve bal waarvan de rotatieas in het midden ligt

6. Gegeven een dunne staaf met een lengte van 4 meter en een massa van 0,2 kg zoals hieronder weergegeven:

Indien het traagheidsmoment van de schacht in het zwaartepunt van de stang is I = 1/ ₁₂ ML2 grote aangeven of het traagheidsmoment staafas naar rechts tot aan 1 meter!

Discussie:

Het traagheidsmoment van de massieve staaf, de rotatieas wordt vergroot met r = 1 m vanaf het midden