De formule voor het volume van blokken en de oppervlakte van de blokken + Voorbeeldopgave

Ik zal de formule voor het volume van blokken en de oppervlakte van blokken in dit artikel bespreken, aangezien dit materiaal vaak wordt gevraagd bij wiskundeproblemen op de basisschool en de middelbare school.

Het volgende is de formule voor volume en oppervlakte van een blok.

Volume blokkeren V = pxlxt
Blokkeer het oppervlak L = 2 x (pl + pt + lt)
Diagonale straal d = √ ( p2 + l2 + t2)

Lees de onderstaande uitleg verder om een ​​vollediger begrip te krijgen, samen met voorbeeldvragen.

Hoe het volume van het blok en de oppervlakte van het blok te berekenen

Definitie van een balk

Een blok is een driedimensionale vorm die wordt gevormd door paren van drie paar rechthoeken.

Bouwstenen vind je in het dagelijks leven. Een voorbeeld is

  • De smartphone die u gebruikt
  • cadeaupapier karton
  • het boek dat je leest
  • en vele anderen.
Formule voor blokvolume

Het blok heeft in totaal 6 zijden, 12 randen en 8 hoekpunten. De zijkanten van het blok, namelijk de lengte, breedte en hoogte, hebben verschillende lengtes. Als de zijkanten hetzelfde zijn, wordt de vorm een ​​kubus genoemd.

In het algemeen zijn er bij wiskundeonderwerpen drie grootheden die uit de blokken moeten worden gezocht, namelijk:

  • Volume blokkeren
  • Beam gebied
  • De lengte van de diagonaal van de blokken.

Hoe berekent u deze waarden dan? Meteen bespreken we.

Formule voor blokvolume

Volume = lengte x breedte x hoogte

V = pxlxt

De formule voor het berekenen van het volume van een blok is heel eenvoudig. U hoeft alleen de drie zijden van het blok te vermenigvuldigen, namelijk de lengte, breedte en hoogte.

U kunt de volgende afbeelding zien voor meer details.

Formule voor blokvolume

Een belangrijk ding waar u op moet letten bij het berekenen van het volume van dit blok, is dat u de lengte van alle zijden in één gelijke eenheid moet uitdrukken.

Stel dat je de lengte in cm hebt opgegeven, dan moet je ook de breedte en hoogte in cm uitdrukken, zodat het resultaat klopt.

Lees ook: The Process of Rain (+ volledig beeld en uitleg)

De eenheid voor het volume van balol is een eenheid van lengte kubiek of kubiek. Bijvoorbeeld m3 (kubieke meter), cm3 (kubieke centimeter), enzovoort.

U kunt deze volumewaarde ook omrekenen naar andere eenheden met behulp van de eenheidsconversietechniek.

Formule voor blokgebied

L = 2 x (pl + pt + lt)

In tegenstelling tot de formule voor het volume van een blok, die wordt gedaan door de drie zijden te vermenigvuldigen, is de formule voor de oppervlakte van het blok iets langer.

U moet de oppervlakte van elke rechthoek berekenen en deze vervolgens met twee vermenigvuldigen.

U kunt de samenvattende formule hierboven zien.

Waar u bij het berekenen van dit gebied op moet letten, moeten uw eenheden hetzelfde zijn. Zodat de resultaten van uw telling correct zijn.

De formule voor de diagonaal van de blokken

De lengte van de diagonaal van het blok is de lengte die een hoekpunt verbindt met een ander hoekpunt er tegenover.

Om de golflengte te berekenen, moeten we de lengte van de zijde van de driehoek berekenen met de formule van Pythagoras.

De manier om de lengte van de diagonaal van de blokken te berekenen is als volgt:

Laten we vervolgens oefenen met het oplossen van de problemen.

Voorbeeld 1 blok rekenopgave

Een blok is 200 cm lang, 10 cm breed en 20 cm hoog. Bereken de oppervlakte en het volume van het blok.

ANTWOORD

Blokvolume:

V = pxlxt

V = (200) x (10) x (20)

V = 40.000 cm3

Beam gebied

L = 2 x (pl + pt + lt)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 cm2

Voorbeeld 2 Probleem met formule voor blokvolume

Je weet dat een blok een lengte heeft van 10 m, een breedte van 2 m en een hoogte van 100 cm. Bereken het volume van het blok.

ANTWOORD

De methode voor het berekenen van het volume van het blok is eigenlijk hetzelfde als bij het vorige voorbeeldprobleem.

Er moet echter worden opgemerkt dat de eenheden voor het meten van de zijkanten van de balk niet hetzelfde zijn.

Daarom moeten we het eerst gelijkstellen.

Lengte, p = 10 m

Breedte, l = 2 m

Hoogte, h = 100 cm = 1 m

Bereken dan gewoon de blokformule:

V = pxlxt

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Voorbeeld 3: blokdiagonaal wiskundeprobleem

Bereken de lengte van de diagonaal van de blokken in de voorbeeldopgave nummer 1 en nummer 2 hierboven.

Probleem nummer 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

De lengte van de diagonaal van de blokken =

d = √ ( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 m.

Lees ook: Pluraliteit: definitie, discussie en voorbeelden

Probleem nummer 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

De lengte van de diagonaal van de blokken

d = √ ( p2 + l2 + t2)

d = 105

d = 10,25 m

Voorbeeld 4 Formule voor probleemverhaalblok

Maman heeft een blok ijs gekocht met een inhoud van 10 m3. Als je weet dat het ijsblok 2,5 m lang en 2 m breed is, hoe hoog is het ijsblok dan?

ANTWOORD

U kunt dit probleem oplossen met behulp van de basisformule voor het aantal blokken.

V = pxlxt

10 = (2,5) x (2) xt

10 = 5 xt

t = 10/5 = 2 m

Het ijsblok is 2 m hoog

Voorbeeld 5 Probleemverhalen Blokformules

Ridho heeft een zwembad in de vorm van een blok. heeft een zwembad dat oorspronkelijk 600 liter water bevatte. Vervolgens liet Ridho het zwembad leeglopen zodat slechts 1/3 van het water van tevoren overbleef. Hoe diep blijft het water in het zwembad als bekend is dat de oppervlakte van het zwembad 4 m2 is?

ANTWOORD:

Het aanvankelijke volume zwembadwater = 600 L.

Het resterende volume eindwater = 1/3 x 600 = 200 L. Deze waarde wordt in m3 omgerekend naar 0,2 m3

Het is bekend dat de oppervlakte van het zwembadbed = 2 m2

De hoogte van het resterende zwembadwater kan worden berekend met behulp van de basisformule voor het volume van blokken.

V = pxlxt

V = (pxl) xt

V = (oppervlakte van basis) xt

0.2 = 2 xt

t = 0,1 m

h = 10 cm

Het waterpeil van het zwembad na het leeg laten lopen is dus 10 cm.

Voorbeeld 6 Probleemverhalen Blokformules

Pak Budi koopt boomstammen in de winkel, waarvan de prijzen worden berekend in volume-eenheden. 1 m3 hout wordt geschat op IDR 10.000. Als meneer Budi een blok hout koopt van 8 m lang, 1 m breed en 1 m hoog, wat is dan de prijs van het gekochte hout?

ANTWOORD

Het aantal houtblokken dat meneer Budi kocht was

V = pxlxt

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 m3

Aangezien elke m3 van het hout Rp. 10.000 kost, koopt meneer Budi de prijs van de houtblokken

Prijs = 8 x 10.000 = IDR 80.000

Hoe heeft het woordenboek het onderwerp van het volume van blokken en het gebied van blokken begrepen? Je zou het al moeten begrijpen, want er zijn uitleg en voorbeelden van de bovenstaande vragen.

Als u nog steeds problemen ondervindt, kunt u hieronder reageren.

Referentie:

  • Cuboid - Wolfram Alpha
  • Volume van Cuboid - Math Is Fun