Een zeshoek is een vorm met 6 zijden en 6 hoeken. De formule voor het gebied kan worden bepaald met de formule L = 2.598. S 2 en omtrek met 6 keer de lengte van de zijkant.
Het concept van de zeshoek zal het onderwerp zijn dat we in dit artikel zullen bespreken. Later leert u over de formule voor oppervlakte, perimeter en voorbeelden van problemen die u kunnen helpen meer te begrijpen. Luister daarom goed!
Een zeshoek is een vorm met 6 zijden en 6 hoeken. De binnenhoek van de zeshoek is 120o en heeft 6 lijn- en 6 rotatiesymmetrieën.
De eigenschappen van de zeshoek zijn ...
Er zijn veel eigenschappen van zeshoeken, maar zeshoeken zijn onderverdeeld in 3 hoofdtaken, namelijk:
- Ten eerste heeft de zeshoek 6 hoekpunten en 6 gelijke zijden
- Ten tweede heeft de zeshoek 6 gelijke hoeken en 9 diagonale lijnen
- Ten derde heeft de zeshoek 6 rotatie- en 6 vouwsymmetrieën
Formule met zeshoekige oppervlakte
Oppervlakte van de zeshoek:
L = 2598. S2
Omtrek van de zeshoek:
K = 6 x S
De platte zeshoek is verdeeld in twee soorten, namelijk regelmatige zeshoeken en onregelmatige zeshoeken.
Een regelmatige zeshoek is een zeshoek met zes gelijke zijden en zes gelijke hoeken.
Afbeelding; Regelmatige zeshoeken (vorm A) en onregelmatige zeshoeken (vorm B).
Ondertussen is een onregelmatige zeshoek een zeshoek met ten minste 2 zijden die niet dezelfde lengte hebben als de andere, dus de hoeken zijn niet even groot.
Een ander verschil is dat regelmatige zeshoeken gemakkelijker te berekenen zijn dan onregelmatige zeshoeken. Daarom zullen we reguliere zeshoeken bespreken.
Regelmatige zeshoeken
Zoals hierboven uitgelegd met betrekking tot regelmatige zeshoeken, heeft een regelmatige zeshoek 6 gelijke zijden en 6 gelijke hoeken.
Lees ook: Verschillen in serie- en parallelle circuits en voorbeeldenHet volgende is de uitleg in de vorm van een afbeelding:
Kijk naar de foto hierboven. We kunnen zien dat de vorm van een regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken.
Dit kan worden bewezen als we de centrale hoek die 360o is in 6 gelijke hoeken verdelen, dan krijgen we het getal 60o.
Bovendien kunnen we ervoor zorgen dat de zijden die de hoek van 60 ° vormen dezelfde lengte hebben, dus de andere twee hoeken die worden gevormd, zijn ook 60 °.
Dat maakt de driehoek tot een gelijkzijdige driehoek met dezelfde zijlengte, wat een lengte-eenheid is.
De formule voor de oppervlakte van een regelmatige zeshoek
Nadat we de vorm en oorsprong van de regelmatige zeshoek hebben begrepen, bespreken we nu de formule voor het vinden van de oppervlakte van een regelmatige zeshoek. De formule voor de oppervlakte van een regelmatige zeshoek is afgeleid van de totale oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijlengte een lengte-eenheid zoals hieronder:
L = 6 x oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Voorbeelden van zeshoekige problemen
Probleem 1
Er is een zeshoek met een zijlengte = 12 cm. zoek en bereken de oppervlakte van de zeshoek!
Regeling:
Je weet wel: S = 12 cm
Gezocht: gebied =…?
Antwoord:
L = 2598. S2
L = 2598 x 12 x 12
L = 374.112 cm2
De oppervlakte van de zeshoek is dus = 374,112 cm2
Probleem 2
Er is een zeshoek met een zijlengte = 21 cm. zoek en bereken de oppervlakte van de zeshoek!
Regeling:
Je weet wel: S = 21 cm
Gezocht: gebied =…?
Antwoord:
L = 2598. S2
L = 2598 x 21 x 21
L = 1.145.718 cm2
De oppervlakte van de zeshoek is dus = 1.145.718 cm2
Probleem 3
Vind je een zeshoek met een zijlengte van 50 cm, probeer dan de omtrek van de zeshoek te berekenen!
Lees ook: 37 bedreigde dieren (compleet + afbeeldingen)Regeling:
Je weet dat S = 50 cm
Dan is de omtrek:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Zo kan worden bepaald of de omtrek van de zeshoek 300 cm is.
Probleem 4
Vind de zijlengtes van een regelmatige zeshoek met een oppervlakte van 100 cm2!
Antwoord:
Na veel te hebben besproken over zeshoekige vormen. Bovendien, zoals we weten, moeten alle vormen de vorm hebben van een piramide of een prisma. Welnu, dan zullen we hexagonale prisma's bespreken.
Zeshoekig prisma
Een regelmatig zeshoekig prisma is een prismavorm met een basis en een deksel in de vorm van een regelmatige zeshoek.
De vorm van het regelmatige zeshoekige prisma en de formule voor het berekenen van het volume is als volgt:
Met V = volume van het prisma en t = hoogte van het prisma, of in het algemeen kunnen we zeggen dat het volume van het prisma de oppervlakte van de basis is vermenigvuldigd met de hoogte van het prisma.
Ondertussen is het oppervlak van een hexagonaal prisma de som van alle zijden van een regelmatig hexagonprisma. Lees ook Pythagoras.
Vijftien zeshoeken
In tegenstelling tot een prisma is een zeshoekige piramide een vorm met een basis in de vorm van een zeshoek en is de vertex een hoekpunt of vergelijkbaar met een piramide met een regelmatige zeshoekige basis.
Hier is de vorm en het volume en het oppervlak:
waarbij V = het volume van de piramide, s = de verticale zijde, en t = de hoogte van de piramide, of in het algemeen kunnen we zeggen dat het volume van de piramide wordt vermenigvuldigd met de oppervlakte van de basis en de hoogte van de piramide.
Ondertussen is het oppervlak van een zeshoekige piramide het basisoppervlak plus zes keer het oppervlak van de verticale driehoek zoals hierboven vermeld.
Voorbeelden van Prisma en Hexagon Fifths
Zoek het volume van het prisma en de piramide van een regelmatige zeshoek waarvan de zijlengte 2 cm is en de hoogte 3 cm!
Antwoord:
Dit is een uitleg van de Six Segiac en een voorbeeld van het probleem. Zou handig kunnen zijn.
