De formule voor de omtrek van een cirkel (FULL) + Voorbeeld van de omtrek van een cirkel

de formule voor de omtrek van een cirkel

De formule voor de omtrek is K = 2 × π × r, waarbij K = de omtrek van de cirkel, π = de constante pi (3.14) en r = de straal van de cirkel. Het volgende is een meer volledige uitleg, vergezeld van een voorbeeldprobleem.


De uitvinding van het wiel is een van de fundamentele ontdekkingen over het belang van cirkelvormen in het dagelijks leven.

Niet alleen wielen, er zijn nog veel ronde toepassingen als we rondkijken zoals autobanden, munten, wandklokken, lolly's, dvd-tapes, flessendoppen, holahops en andere.

Oké, zo belangrijk is deze cirkelvorm niet? Uiteraard erg belangrijk. Laten we dus meer leren over cirkel- en cirkelformules.

Bouw een cirkel

Een cirkel is een tweedimensionale vorm die bestaat uit een reeks punten die bochten / curven vormen die dezelfde lengte hebben in het midden van de cirkel. Hier is het punt P het middelpunt van de cirkel.

het middelpunt van de cirkel

Dezelfde lengte of afstand op alle punten vanaf het middelpunt van de cirkel wordt de straal van de cirkel genoemd . Ondertussen wordt de langste afstand die de buitenste punten van een cirkel verbindt, de diameter van de cirkel genoemd.

Behalve straal en diameter heeft een cirkel nog andere elementen zoals een cirkel, een cirkelboog, een skelet en een akkoord.

de formule voor de omtrek van een cirkel

De cirkel heeft ook oppervlakte en omtrek. In de volgende discussie zullen we ons alleen concentreren op het bespreken van de formule voor de omtrek van een volledige cirkel samen met een voorbeeldprobleem.

De formule voor de omtrek van een cirkel

De omtrek van een cirkel is de afstand van een punt op de cirkel in één beurt om terug te keren naar het oorspronkelijke punt. of het kan ook worden geïnterpreteerd als een maat voor de lengte van de cirkel zelf.

Stel dat we een experiment hebben, er zijn drie verschillende objecten die cirkelvormig zijn. Vervolgens meten we de omtrek en de diameter van de cirkel van het object. Zoals weergegeven in de onderstaande tabel:

Als we bijvoorbeeld een metalen armband hebben. Vervolgens wordt de armband gesneden om een ​​rechte metalen staaf te vormen, dan is de lengte van de metalen staaf de omtrek van de armband of de omtrek van de cirkel.

Voorwerp Omtrek (K) Diameter (d) C / d = π
Frisdrankblikje 24 cm 7,7 cm 3.11
Melk blikjes 21,5 cm 7,0 cm 3.07
Tupperware 35,5 cm 11 cm 3.22
Lees ook: Monopoly Market: sterke en zwakke punten, kenmerken en voorbeelden [VOLLEDIG]

Daarna berekenen we de verhouding van de omtrek tot de diameter en het gemiddelde van de drie K / d-verhoudingen van het object is (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13.

Ja, de K / d-ratio ligt altijd in de buurt van 3,14 of 22/7. Dit betekent dat de verhouding van de omtrek van een cirkel tot de diameter constant is of vaak wordt aangeduid met π (lees: phi).

Dus de waarde van π = C / d = 3,14 of 22/7


Als beide zijden worden vermenigvuldigd met d, krijgen we,

C = π d

Informatie:

K = omtrek van de cirkel

d = cirkeldiameter

π = 3,14 of 22/7

Omdat de diameter gelijk is aan 2 x de straal van de cirkel d = 2r, wordt de omtrek van de cirkel,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

Informatie:

K = omtrek van de cirkel

r = de straal van de cirkel

π = 3,14 of 22/7

Kelliling-formule voor cirkel - omtrekken van cirkel

Voorbeeldprobleem met de omtrekformule

1. De omtrek van een cirkel is 396 cm. Bereken de straal van de cirkel!

Is bekend :

  • K = 396 cm

Gevraagd:

  • r de straal van de cirkel?

Antwoord:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396,7 = 2,22/7. r

r = 2772/44

r = 63 cm

Dan is de straal van de cirkel 63 cm.

2. Zoek de omtrek van een cirkel met een straal van 14 cm met π = 22/7

Is bekend:

  • r = 14 cm
  • π = 22/7

Gevraagd:

  • Wat is de omtrek van de cirkel?

Antwoord:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 cm

De omtrek van de cirkel is dus 88 cm

3. Zoek de omtrek van een cirkel met een diameter van 10 cm met π = 3,14

Is bekend:

  • d = 10 cm
  • π = 3,14

Gevraagd:

Wat is de omtrek van de cirkel?

Antwoord:

C = π d

K = 3,14 x 10

K = 31,4 cm

De omtrek van de cirkel is dus 31,4 cm

4. Bereken de omtrek van het gearceerde gebied hieronder!

Is bekend:

  • r = 14 cm

Gevraagd:

Rondom het gearceerde gebied?

Antwoord:

De afbeelding boven de omtrek bestaat uit de omtrek van een vierkant plus de helft van de cirkel en afgetrokken door een halve cirkel, met dezelfde diameter en zijde van het vierkant, dan wordt de formule voor de omtrek

Lees ook: Geleiders zijn - Beschrijvingen, tekeningen en voorbeelden

Omtrek = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14

= 28 + 22+ 22

Omtrek = 72 cm

Dus de omtrek van het gearceerde gebied is gelijk aan 72 cm.

5. Budi heeft een motor die wielen heeft met een diameter van 84 cm en 1000 keer ronddraait, hoeveel afstand de auto heeft afgelegd?

Is bekend:

  • d = 84 cm
  • n = 1000 keer

Gevraagd:

Hoe ver dekt de motor?

Antwoord:

De afstand afgelegd door de motor voor 1000 keer de omtrek van de cirkel = n / 2 = 1000/2 = 500

Dan is de door de motor afgelegde afstand = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131.880 cm = 1,31 km

6. Wat is de omtrek van de cirkel als de diameter 40 cm is?

Antwoord:

  • Omtrek = π xd
  • = 3,14 x 40
  • = 125,66

De omtrek van de cirkel is dus 125,66 cm.

7. Bereken de omtrek van de cirkel met een diameter van 20 cm?

Oplossing:

Is bekend:

  • d = 20 cm
  • π = 3,14

Gevraagd: Rond de cirkel?

Antwoord:

  • Omtrek = π × d
  • Omtrek = 3,14 × 20
  • Omtrek = 62,8 cm

De omtrek van de cirkel is dus 62,8 cm.

Dit is een volledige uitleg van de volledige formules voor de omtrek van een cirkel samen met een voorbeeldprobleem. Zou handig kunnen zijn!

Referentie:

  • Omtrek van Circle - Khan Academy
  • Omtrek van een cirkel berekenen - wikihow